Рис.5. Суточные пути Солнца над горизонтом в разные времена года при наблюдениях: а - на полюсе Земли; б - в средних географических широтах; в - на экваторе Земли.

С изменением географической широты места наблюдения меняется ориентация оси вращения небесной сферы относительно горизонта. На полюсе Земли полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту (рис. 5, а). Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом неизменная.

На средних географических широтах существуют как восходящие и заходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под горизонт (рис. 5, б). Например, околополярные созвездия никогда не заходят. Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом. А созвездия, лежащие около южного полюса мира, являются невосходящими.

Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе, если бы днем не мешало Солнце, за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба (рис. 5, в).

Для наблюдателя на экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта. Каждая звезда здесь проходит над горизонтом ровно половину своего пути. Северный полюс мира для него совпадает с точкой севера, а южный полюс мира - с точкой юга. Ось мира расположена в плоскости горизонта (см. рис. 5, в)

Полюс мира при кажущемся вращении неба, отражающем вращение Земли вокруг оси, занимает неизменное положение над горизонтом на данной широте (см. рис. 3).

Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг оси мира круги, параллельные небесному экватору. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан. Явления прохождения светил через небесный меридиан называются кульминациями .

В верхней кульминации высота светила максимальна, в нижней кульминации - минимальна. Промежуток времени между кульминациями равен половине суток.

У не заходящего на данной широте светила М (см. рис. 6) видны (над горизонтом) обе кульминации, у звезд, которые восходят и заходят (M1, М2, М3), нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. У светила М4, находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы (светило невосходящее).

Рис.6.Верхние и нижние кульминации Рис.7.Высота светила в верхней

светил кульминации

Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации - истинной полночью.

Найдем зависимость между высотой h светила М в верхней кульминации, его склонением δ и широтой местности φ. Для этого воспользуемся рисунком 7, на котором изображены отвесная линия ZZ", ось мира РР" и проекции небесного экватора QQ" и линии горизонта NS на плоскость небесного меридиана (PZSP"Z’N).

Мы знаем, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места, т. е. h р = φ. Следовательно, угол между полуденной линией NS и осью мира РР" равен широте местности φ, т. е. ‹ PON = h р = φ. Очевидно, что наклон плоскости небесного экватора к горизонту, измеряемый ‹ QOS, будет равен 90° - φ, так как ‹ QOZ = ‹ PON как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (см. рис. 7). Тогда звезда М со склонением δ, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту

h = 90° - φ + δ. (1)

Из этой формулы видно, что географическую широту можно определить, измеряя высоту любого светила с известным склонением δ в верхней кульминации. При этом следует учитывать, что если светило в момент кульминации находится к югу от экватора, то его склонение отрицательно.

В данной местности каждая звезда кульминирует всегда на одной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое расстояние от полюса мира и от небесного экватора остается неизменным. Солнце же и Луна меняют высоту, на которой они кульминируют. Отсюда можно сделать вывод, что их положение относительно звезд (склонение) изменяется. Мы знаем, что Земля движется вокруг Солнца, а Луна вокруг Земли. Проследим, как меняется вследствие этого положение обоих светил на небе.

Если по точным часам замечать промежутки времени между верхними кульминациями звезд и Солнца, то можно убедиться, что промежутки между кульминациями звезд на четыре минуты короче, чем промежутки между кульминациями Солнца. Объясняется это тем, что за время одного оборота вокруг оси (сутки) Земля проходит примерно 1/365 часть своего пути вокруг Солнца. Нам же кажется, что Солнце сдвигается на фоне звезд к востоку - в сторону, противоположную суточному вращению неба. Этот сдвиг составляет около 1°. Чтобы повернуться на такой угол, небесной сфере нужно еще 4 мин, на которые и «запаздывает» кульминация Солнца. Таким образом, в результате движения Земли по орбите Солнце за год описывает на небе относительно звезд большой круг, называемый эклиптикой (рис. 8).

Рис.8.Эклиптика и небесный экватор.

Так как Луна совершает один оборот навстречу вращению неба за месяц и потому проходит за сутки не 1 0 , а примерно 13°, то ее кульминации запаздывают ежесуточно уже не на 4 мин, а на 50 мин.

Определяя высоту Солнца в полдень, заметили, что дважды в году оно бывает на небесном экваторе, в так называемых равноденственных точках. Это происходит в дни весеннего и осеннего равноденствий (около 21 марта и около 23 сентября). Плоскость горизонта делит небесный экватор пополам (рис. 8). Поэтому в дни равноденствий пути Солнца над и под горизонтом равны, следовательно, равны продолжительности дня и ночи.

Рис.9.Суточные пути Солнца над горизонтом в разные времена года при наблюдениях: а – в средних географических широтах; б – на экваторе Земли.

Двигаясь по эклиптике, Солнце 22 июня отходит дальше всего от небесного экватора в сторону северного полюса мира (на 23°27"). В полдень для северного полушария Земли оно выше всего над горизонтом (на эту величину выше небесного экватора, см. рис. 8 и 9). День самый длинный, он называется днем летнего солнцестояния.

Большой круг эклиптики пересекает большой круг небесного экватора под углом 23°27". На столько же Солнце бывает ниже экватора в день зимнего солнцестояния, 22 декабря (см. рис. 8 и 9). Таким образом, в этот день высота Солнца в верхней кульминации уменьшается по сравнению с 22 июня на 46°54’, и день самый короткий. Различия в условиях освещения и нагревания Земли Солнцем определяют ее климатические пояса и смену времен года.

Глава 4. Движение Луны и затмения .

Луна движется вокруг Земли в ту же сторону, в какую Земля вращается вокруг своей оси. Отображением этого движения, как мы знаем, является видимое перемещение Луны на фоне звезд навстречу вращению неба. Каждые сутки Луна смещается к востоку относительно звезд примерно на 13°, а через 27,3 суток возвращается к тем же звездам, описав на небесной сфере полный круг.

Период обращения Луны вокруг Земли относительно звезд (в инерциальной системе отсчета) называется звездным или сидерическим (от лат. sidus - звезда) месяцем. Он составляет 27.3 земных суток.

Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее вида - сменой фаз. Происходит это оттого, что Луна занимает различные положения относительно освещающего ее Солнца и Земли. Схема, поясняющая смену фаз Луны, показана на рисунке 20.

Когда Луна видна нам как узкий серп, остальная часть ее диска тоже слегка светится. Это явление называется пепельным светом и объясняется тем, что Земля освещает ночную сторону Луны отраженным солнечным светом.

Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны называется синодическим месяцем (от греч. synodos - соединение); это период обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца. Он равен (как показывают наблюдения) 29,5 суток.

Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять, зная, что одинаковые фазы Луны наступают при одинаковых ее положениях относительно Земли.

На рисунке 21 взаимное расположение Земли Т и Луны L соответствует моменту новолуния. Луна L через 27,3 суток, сделав полный оборот, займет прежнее положение относительно звезд. Земля Т за это время вместе с Луной пройдет по своей орбите относительно Солнца дугу ТТ 1 , равную почти 27 0 , так как каждые сутки она смещается примерно на 1 0 . Чтобы Луна L 1 заняла прежнее положение относительно Солнца и Земли Т 1 (пришла в новолуние), потребуется еще двое суток. Действительно, Луна проходит за сутки 360 0 /27,3 суток = 13 0 за сутки. Чтобы пройти дугу в 27 0 , ей необходимо 27/13 0 за сутки = 2 суток. Так и получается, что синодический месяц Луны составляет около 29,5 земных суток.

Мы видим всегда только одно полушарие Луны. Это иногда воспринимается как отсутствие ее осевого вращения. На самом деле это объясняется равенством периодов вращения Луны вокруг оси и ее обращения вокруг Земли.

Вращаясь вокруг оси, Луна попеременно обращает к Солнцу разные свои стороны. Следовательно, на Луне происходит смена дня и ночи, и солнечные сутки равны синодическому периоду (ее обороту относительно Солнца). Таким образом, на Луне продолжительность дня равна двум земным неделям и две наши недели составляют там ночь.

Легко понять, что фазы Земли и Луны взаимно противоположны. Когда Луна почти полная, Земля с Луны видна как узкий серп.

Земля и Луна, освещенные Солнцем (рис. 22), отбрасывают конусы тени (сходящиеся) и конусы полутени (расходящиеся). Когда Луна попадает в тень Земли полностью или частично, происходит полное или частное затмение Луны. С Земли оно видно одновременно отовсюду, где Луна над горизонтом. Фаза полного затмения Луны продолжается, пока Луна не начнет выходить из земной тени, и может длиться до 1 ч 40 мин. Солнечные лучи, преломляясь в атмосфере Земли, попадают в конус земной тени. При этом атмосфера сильно поглощает голубые и соседние с ними лучи, а пропускает внутрь конуса преимущественно красные, которые поглощаются слабее. Вот почему Луна при большой фазе затмения окрашивается в красноватый цвет, а не пропадает совсем.

В старину затмения Луны боялись, как страшного предзнаменования, считали, что «месяц обливается кровью». Лунные затмения бывают до трех раз в году, разделенные почти полугодовыми промежутками, и, конечно, лишь в полнолуние.

Солнечное затмение как полное видно только там, где на Землю падает пятно лунной тени. Диаметр пятна не превышает 250 км, и поэтому одновременно полное затмение Солнца видно лишь на малом участке Земли. Когда Луна перемещается по своей орбите, ее тень движется по Земле с запада на восток, вычерчивая последовательно узкую полосу полного затмения (рис. 23).

 

Там, где на Землю падает полутень Луны, наблюдается частное затмение Солнца (рис. 24).

Вследствие небольшого изменения расстояний Земли от Луны и Солнца видимый угловой диаметр Луны бывает то немного больше, то немного меньше солнечного, то равен ему. В первом случае полное затмение Солнца длится до 7 мин 40 с, в третьем- только одно мгновение, а во втором случае Луна вообще не закрывает Солнца целиком, наблюдается кольцеобразное затмение. Тогда вокруг темного диска Луны виден сияющий ободок солнечного диска.

На основе точного знания законов движения Земли и Луны вычислены на сотни лет вперед моменты затмений и то, где и как они будут видны. Составлены карты, на которых показаны полоса полного затмения, линии (изофазы), где затмение будет видно в одинаковой фазе, и линии, относительно которых для каждой местности можно отсчитать моменты начала, конца и середины затмения.

Солнечных затмений в году для Земли может быть от двух до пяти, в последнем случае непременно частных. В среднем в одном и том же месте полное солнечное затмение бывает видно чрезвычайно редко - лишь однажды в течение 200-300 лет.

С ложилось устойчивое мнение, что суточные платятся сотруднику в первую очередь на питание в командировке. Однако оно ошибочно. Суточные выдаются в целях компенсации тех расходов, которые нельзя заранее учесть и которые не представляется возможным документально подтвердить. Давайте рассмотрим сложные и спорные моменты, которые чаще всего встают перед бухгалтерами при начислении и выплате суточных.

За что полагаются суточные

Сотруднику организации, убывшему для выполнения служебного поручения вне места постоянной работы (в командировку), компенсируются понесенные им дополнительные расходы, связанные с проживанием вне места постоянного жительства, именуемые суточными (ст. 168 ТК РФ, п. 11 Положения об особенностях направления работников в служебные командировки, утвержденного постановлением ­Правительства РФ от 13.10.2008 № 749, далее - Положение).

Многие считают, что суточные платятся сотруднику в первую очередь на питание в командировке, так сказать, в качестве компенсации за отсутствие домашнего борща и котлет. Но это не совсем так. Затраты на питание, одежду и другие потребности работника - его личные проблемы. Он получает зарплату и сам решает, куда и как ее тратить. То, что он в командировке, еще не значит, что родная контора в это время обязана его кормить. Оплатить проезд в место командирования и назад, проживание и другие документально подтвержденные расходы, которые он вынужден нести только потому, что выполняет работу вне места проживания, - обязана, а вот кормить - отнюдь.

Суточные же выдаются для компенсации тех расходов, которые нельзя заранее учесть или которые не представляется возможным ­документально подтвердить.

Пример 1

Свернуть Показать

Затраты на проезд в месте командирования, шоколадка (по старой доброй традиции) секретарше начальника, с которым надо будет общаться, телефонные переговоры по рабочим вопросам по личному мобильному телефону и пр. Все эти расходы документально подтвердить невозможно. В месте постоянной работы они бы не возникли, а компенсировать их сотруднику необходимо. Ведь они однозначно ­направлены на ­решение тех задач, для которых работник и был направлен в командировку.

Нормы выплаты

Многие, наверняка, застали времена, когда суточные жестко регламентировались. В настоящее время для целей налогообложения прибыли размер суточных определяется только волеизъявлением организации (подп. 12 п. 1 ст. 264 НК РФ). Верхнего и нижнего предела не установлено.

При этом следует учесть, что если при командировках внутри страны размер суточных в организации превышает 700 руб., а при командировках за границу - 2500 руб., то сумма превышения увеличивает доход ­сотрудника, облагаемый налогом на доходы физических лиц.

Суточные платятся за каждый день нахождения в командировке, включая выходные и нерабочие праздничные дни, а также за дни нахождения в пути, в том числе за время вынужденной остановки в пути (п. 11 Положения).

Если по условиям командировки сотрудник имеет возможность ежедневно возвращаться к месту постоянного жительства, суточные не ­выплачиваются (п. 11 Положения).

Вопрос о целесообразности ежедневного возвращения работника из места командирования к месту постоянного жительства в каждом конкретном случае решается руководством организации с учетом дальности расстояния, условий транспортного сообщения, характера выполняемого задания, необходимости создания работнику условий для ­отдыха и других объективных условий.

Определяем дни выезда и прибытия

Днем выезда в командировку считается дата отправления транспортного средства - поезда, самолета, автобуса, парохода и т.п. - от места (населенного пункта) постоянной работы , а не места ­проживания сотрудника (п. 4 Положения).

При отправлении транспортного средства до 24 часов включительно днем отъезда считаются текущие сутки, а с 00 часов и позднее - последующие сутки.

Пример 2

Свернуть Показать

Если поезд отправляется 5 октября в 23:59, то сотрудник убыл в командировку 5 октября. Если же состав отправляется, например, на 4 минуты позже, то есть в 00:03, то это уже 6 октября - следующие сутки.

При нахождении станции, пристани или аэропорта за чертой населенного пункта следует учесть время, необходимое для проезда до станции, пристани или аэропорта.

При этом еще раз обратим внимание, что под населенным пунктом признается место нахождения организации, а не место жительства ­сотрудника.

То есть согласно п. 4 Положения сотрудник (пусть и в три часа ночи) в командировку формально убывает с места постоянной работы, а не из дома. И время, необходимое для того, чтобы добраться до аэропорта, ­рассчитывается исходя из маршрута: «Работа - Аэропорт», а не «Дом - ­Аэропорт».

Перед посадкой в самолет в аэропорту необходимо пройти регистрацию и личный досмотр. Регистрация, как правило, начинается за 2 часа до времени вылета, указанного в билете (время вылета, как и время прилета, всегда указывается местное), и прекращается за 40 минут до ­отправления самолета.

Пассажиры, опоздавшие на регистрацию или посадку в самолет, к полету не допускаются. Следовательно, ко времени, необходимому для того, чтобы добраться до аэропорта (в среднем это где-то час), необходимо прибавить еще час на прохождение регистрации, досмотра и ожидание объявления о посадке в самолет.

В поезд же можно сесть за три минуты до отправления (в железнодорожных билетах время отправления и прибытия указывается ­московское), равно как и в автобус.

Если работник отправляется в командировку на служебном транспорте, на собственной машине (либо на чужой, управляя ей по доверенности), то срок убытия в командировку определяется по оправдательным документам. Ими могут служить, в частности, путевой лист автомобиля, счета, квитанции, чеки АЗС, либо другие документы, подтверждающие маршрут следования (п. 7 Положения).

Если проездные документы отсутствуют, то срок пребывания в командировке может быть подтвержден документами по найму жилого ­помещения в месте командирования (п. 7 Положения).

А вот если сотрудник не может предъявить и документов о проживании, то срок пребывания в командировке он должен подтвердить служебной (докладной) запиской либо документом принимающей стороны о фактическом там нахождении (п. 7 Положения). Такой документ может быть составлен в произвольной форме. Но по своей сути он является дубликатом командировочного удостоверения, обязательное наличие которого было отменено с 08.01.2015 постановлением Правительства РФ от 29.12.2014 № 1595.

Поэтому, по нашему мнению, при направлении сотрудника в командировку оптимально по-прежнему выписывать ему командировочное удостоверение. Образцом, как и ранее, может служить форма № Т-10, утвержденная постановлением Госкомстата России от 05.01.2004 № 1 «Об утверждении унифицированных форм первичной учетной документации по учету труда и его оплаты», которое с 2013 г., напомним, не ­является обязательным к применению.

День прибытия из командировки считается в аналогичном порядке, то есть по проездному документу, где также указано время пребывания. Однако здесь уже времени, чтобы добраться от аэропорта до места постоянной работы, не дается.

Пример 3

Свернуть Показать

Если самолет приземляется в 23:59 (по билету), то уже этот день должен считаться последним в целях командировки. Хотя добираться ночью, вероятно, будет несколько сложнее, чем среди бела дня. Правда, в случае необходимости, теоретически можно взять в ­аэропорту справку, что фактическое приземление было в 00.07.

Размер суточных

За все дни между двумя датами (выезда и прибытия) сотрудник должен получить суточные, начисленные исходя из той суммы, которая установлена локальным нормативным актом организации. Здесь уже все дано на откуп руководству организации.

Размер суточных может быть как равным для всех сотрудников, независимо от должности, стажа и пр., так и отличаться, скажем, в зависимости от региона командирования. Например, при командировках в Вологду суточные будут больше, чем для тех, кто поехал в Керчь (или наоборот). Доказывать налоговикам правильность таких действий ­организация не обязана.

Кроме того, никто не запрещает устанавливать размер суточных в зависимости от должности. То есть суточные директора или его заместителей могут превышать суточные начальников отделов. А у тех, в свою очередь, быть больше, чем у рядовых сотрудников. Или, опять-таки, наоборот. Самые большие суточные могут быть у рабочих лошадок, которые и дают прибыль предприятию, а не у тех, чья задача - направлять и воодушевлять.

Но здесь, на наш взгляд, как и при установлении должностного оклада (тарифной ставки) размер суточных должен быть указан в трудовом договоре. В этом случае о нем будут знать только трое: руководитель, ­сотрудник и бухгалтер.

К сведению

Свернуть Показать

Вывод о том, что размер суточных может быть дифференцированным, в том числе в зависимости от должности или других факторов, сформировался еще в 2008 году, когда Федеральным законом от 22.07.2008 № 158-ФЗ и постановлением Правительства РФ от 29.12.2008 № 1043 с 01.01.2009 были отменены нормы суточных, установленные постановлением Правительства РФ от 08.02.2002 № 93. Многие посчитали, что тем самым нарушается принцип социальной справедливости. Хотя о какой дискриминации идет речь? Никто не возмущается (по крайней мере, вслух), когда двум сотрудникам на одинаковых должностях и выполняющим одинаковую работу с одинаковым (по мнению одного из них) результатом должностные оклады установлены разные. И, возможно, разница эта может быть весьма существенной. То же самое и с суточными. Начальству виднее, кто какие расходы несет в командировке и кому и как их возмещать.

При однодневных командировках внутри Российской Федерации, как было сказано выше, суточные не выплачиваются (п. 11 Положения). В этой связи вспоминается случай из личной практики автора (в бытность его службы в должности старшего инспектора-ревизора одного из строительных управлений Министерства обороны СССР). Он ­актуален и в нынешнее время.

Пример 4

Свернуть Показать

При проведении ревизии финансово-хозяйственной деятельности одного из подчиненных управлений, дислоцировавшегося в г. Ленинграде (так тогда назывался г. Санкт-Петербург), был проверен авансовый отчет сотрудника, направленного в ­служебную командировку в вышестоящее управление в г. Москву.

Согласно командировочному удостоверению дата убытия из командировки - 06 сентября, дата прибытия - 08 сентября. Сотруднику компенсирована стоимость билетов и начислены суточные за трое суток. При проверке отчета установлено, что время убытия поезда «Ленинград - Москва» 07 сентября в 00.07. Время убытия из Москвы - 07 сентября в 16.40, и время прибытия в Ленинград - 07 сентября в 23.40. Таким образом, срок пребывания в командировке - одни сутки (07 сентября), и суточные начислению и выплате не подлежали.

В акте ревизии данное нарушение было отмечено, и руководству управления было предписано взыскать с данного сотрудника излишне выплаченную ему сумму.

Аналогичная ситуация вполне возможна и в современных условиях.

При этом есть смысл обратить внимание на мнение Минфина России, высказанное в письме от 16.07.2015 № 03-03-07/40892. В частности, в нем отмечено, что при однодневных командировках возмещение иных расходов в случаях, порядке и размерах, определяемых коллективным договором или локальным нормативным актом, осуществляется при представлении документов, подтверждающих эти расходы (п. 24 Положения).

Однако при зарубежных однодневных командировках суточные (по норме, установленной для командировки в это государство) выплачиваются в половинном размере (п. 20 Положения). По нашему мнению, это актуально при поездках в ближнее зарубежье (Казахстан, Беларусь, Украина).

Например, за один день можно обернуться из Смоленской области в Витебскую и обратно, или из Оренбургской в Актюбинскую и т.п. А вот слетать по делам в Париж или Лондон и успеть вернуться в тот же день весьма затруднительно.

При загранкомандировках дата пересечения государственной границы определяется по отметкам в заграничном паспорте (п. 18 Положения). В случае командировки в страны СНГ (когда при пересечении границы отметка в загранпаспорте не проставляется) дата пересечения границы определяется по проездным документам.

Суточные за день пересечения границы уплачиваются по зарубежным нормам (в валюте), а при возвращении домой (то есть к месту постоянной работы) - в рублях (по российским нормам).

Таким образом, если сотрудник летит в загранкомандировку самолетом, то уже в день вылета суточные он будет получать в валюте. А за день вылета, допустим, из Парижа домой - в рублях.

Все понесенные командированным сотрудником затраты после утверждения авансового отчета списываются на расходы проводкой:

Дебет счета 26 (44) Кредит счета 71.

Если затраты производились в какой-либо иностранной валюте, они подлежат пересчету в рубли по курсу, действующему на дату утверждения руководителем организации авансового отчета (подп. 5 п. 7 ст. 272 НК РФ).

Связь видимого расположения
объектов и географических координат
наблюдателя
места
наблюдения
Суточное движение объектов на различных широтах
Связи между δ, h (или z) и φ

Высота полюса мира и географическая широта
места наблюдения
Высота полюса мира равна географической широте

Высота полюса мира и географическая широта
места наблюдения
∠PON = φ (географическая широта
места наблюдения, точка O)
OZ – отвесная линия
SN – полуденная линия
SN⊥OZ
∠PON – высота полюса мира (hp) ⇒
∠PON = ∠AO1O (как углы с
соответственно перпендикулярными
сторонами)
Высота полюса мира равна
географической широте места
наблюдения: hp = φ

Суточное движение объектов на различных
широтах

Связи между δ, h (или z) и φ
φ – географическая широта
местности
δ – склонение светила
h – высота светила
z – зенитное расстояние
φ=δ+z⇒
z = 90°– h ⇒
φ = δ + (90°– h)
Для верхней кульминации
Кульминация к точке юга:
hвк = 90°+ (δ – φ)
Кульминация к точке севера:
hвк = 90°– (δ – φ)
Для нижней кульминации
всегда hвк = δ + φ – 90°

Связи между δ, h (или z) и φ

Связи между δ, h (или z) и φ
Географические координаты Москвы, Россия
Широта: 55°45′07″ с.ш.
Долгота: 37°36′56″ в.д.
Высота над уровнем моря: 144 м
Географические координаты Брянска, Россия
Широта: 53°15′07″ с.ш.
Долгота: 34°22′18″ в.д.
Высота над уровнем моря: 206 м
Пример:
Какой наибольшей высоты достигает Вега (δ = +38°47′) в Москве (φ = 55°45′)?
Решение:
Сделать чертёж небесной сферы в проекции на плоскость небесного
меридиана.
В момент верхней кульминации Вега будет находиться над точкой юга.
hвк = 90°+ (δ – φ)
hвк = 90°+ 38°47′ – 55°45′ = 73°02′
Ответ: h = 73°02′

Вопросы для самоконтроля
1.
2.
3.
4.
5.
Светило восходит в точке востока. Где оно будет через 12 часов?
Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора?
Что такое верхняя и нижняя кульминация светила?
Где на Земле не видно никаких звёзд южного полушария неба?
Как располагается ось мира:
a) относительно земной оси?
b) относительно плоскости горизонта?
6. Какой круг небесной сферы все звёзды пересекают дважды в сутки, если
наблюдения ведутся в средних широтах?
7. Как относительно горизонта располагаются суточные параллели звёзд для
наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?
8. На какой высоте происходит в Санкт-Петербурге, широта которого 60°,
верхняя кульминация звезды Альтаир (склонение +9°)? К какому созвездию
относится Альтаир? Выделить это созвездие на КЗН.
9. Каково склонение звезды, если она кульминирует в Москве,
географическая широта которой равна 56°, на высоте 63°? Какое это
созвездие? Выделить это созвездие на КЗН.
10. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Регул
(склонение +12°) наблюдается в верхней кульминации на высоте 57°? К
какому созвездию относится Регул? Выделить это созвездие на КЗН.

Географические координаты - широта и долгота - являются углами, определяющими положение точки на поверхности земного шара. Нечто подобное можно ввести и на небе.

Для описания взаимных положений и видимых движений светил очень удобно разместить все светила на внутренней поверхности воображаемой сферы достаточно большого радиуса, а самого наблюдателя - в центре этой сферы. Её назвали небесной сферой и ввели на ней системы угловых координат, аналогичных географическим.

ЗЕНИТ, НАДИР, ГОРИЗОНТ

Чтобы отсчитывать координаты, нужно иметь какие-нибудь точки и линии на небесной сфере. Введём их.

Возьмём нитку и привяжем к ней грузик. Взявшись за свободный конец нитки и подняв грузик в воздух, получим отрезок отвесной линии. Продолжим его мысленно до пересечения с небесной сферой. Верхняя точка пересечения - зенит - будет находиться у нас прямо над головой. Нижняя точка - надир - наблюдению недоступна.

Если пересечь сферу плоскостью, в сечении получится окружность. Максимальный размер она будет иметь тогда, когда плоскость пройдёт1 через центр сферы. Эта линия так и называется - большой круг. Все остальные круги на небесной сфере - малые. Плоскость, перпендикулярная отвесной линии и проходящая через наблюдателя, пересечёт небесную сферу по большому кругу, именуемому горизонтом. Зрительно это то место, где «земля с небом сходится»; мы видим только ту половину небесной сферы, которая располагается над горизонтом. Все точки горизонта отстоят от зенита на 90°."..

ПОЛЮС МИРА, НЕБЕСНЫЙ ЭКВАТОР,
НЕБЕСНЫЙ МЕРИДИАН

Проследим, как перемещаются звёзды по небу в течение суток. Лучше всего это сделать фотографически, т. е. направить фотокамеру с открытым затвором на ночное небо и оставить так на несколько часов. На фотографии будет хорошо заметно, что все звёзды описывают на небе окружности с одним и тем же центром. Точка, соответствующая этому центру, называется полюсом мира. В наших широтах над горизонтом располагается северный полюс мира (рядом с Полярной звездой), а в Южном полушарии Земли подобное движение совершается относительно южного полюса мира. Ось, соединяющая полюсы мира, именуется осью мира. Суточное движение светил происходит так, как если бы вся небесная сфера вращалась как одно целое вокруг оси мира в направлении с востока на запад. Это движение, разумеется, мнимое: оно является отражением истинного движения - вращения Земли вокруг своей оси с запада на восток. Проведём плоскость через наблюдателя перпендикулярно оси мира. Она пересечёт небесную сферу по большому кругу - небесному экватору, который делит её на два полушария - северное и южное. Небесный экватор пересекается с горизонтом в двух точках. Это точки востока и запада. А большой круг, проходящий через оба полюса мира, зенит и надир называется небесным меридианом. Он пересекает горизонт в точках севера и юга.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ

Проведём большой круг через зенит и светило, координаты которого хотим получить. Это - сечение небесной сферы плоскостью, проходящей через светило, зенит и наблюдателя. Такой круг называется вертикалом светила. Он, естественно, пересекается с горизонтом.

Угол между направлениями на эту точку пересечения и на светило показывает высоту (h) светила над горизонтом. Она положительна для светил, располагающихся над горизонтом, и отрицательна для находящихся под горизонтом (высота точки зенита всегда 90"). Теперь отсчитаем вдоль горизонта угол между направлениями на точку юга и на точку пересечения горизонта с вертикалом светила. Направление отсчёта - от юга к западу. Этот угол называется астрономическим азимутом (А) и вместе с высотой составляет координаты светила в горизонтальной системе координат.

Иногда вместо высоты используют зенитное расстояние (z) светила - угловое расстояние от светила до зенита. Зенитное расстояние и высота в сумме составляют 90°.

Знание горизонтальных координат светила позволяет найти его на небе. Но большое неудобство заключается в том, что суточное вращение небесной сферы приводит к изменению обеих координат со временем - достаточно быстрому и, что самое неприятное, неравномерному. Поэтому часто применяют системы координат, связанные не с горизонтом, а с экватором.

Снова проведём большой круг через наше светило. На этот раз пусть он проходит через полюс мира. Такой круг называется кругом склонений. Отметим точку пересечения его с небесным экватором. Склонение (6) - угол между направлениями на эту точку и на светило - положительно для северного полушария небесной сферы и отрицательно для южного. Все точки экватора имеют склонение 0°. Теперь отметим две точки небесного экватора: в первой он пересекается с небесным меридианом, во второй - с кругом склонения светила. Угол между направлениями на эти точки, отсчитанный от юга к западу, именуется часовым углом (t) светила. Его можно измерить как обычно - в градусах, но чаще он выражается в часах: вся окружность делится не на 360°, а на 24 ч. Таким образом, 1 ч соответствует 15°, а 1° - 1/15 ч, или 4 мин.

Суточное вращение небесной сферы уже не влияет катастрофически на координаты светила. Светило движется по малому кругу, параллельному небесному экватору и называемому суточной параллелью. При этом угловое расстояние до экватора не меняется, значит, склонение остаётся постоянным. Часовой угол возрастает, но равномерно: зная его значение в какой-либо момент времени, нетрудно рассчитать его для любого другого момента.

Тем не менее составить списки положений звёзд в данной системе координат нельзя, ведь одна координата всё же меняется со временем. Для получения неизменных координат нужно, чтобы система отсчёта перемещалась вместе со всеми объектами. Это возможно, так как небесная сфера в суточном вращении движется как единое целое.

Выберем на небесном экваторе точку, участвующую в общем вращении. В этой точке нет никакого светила; в ней бывает Солнце один раз в году (около 21 марта), когда оно в своём годовом (не суточном!) движении среди звёзд перемещается из южного небесного полушария в северное (см. статью «Путь Солнца среди звёзд»). Угловое расстояние от этой точки, называемой точкой весеннего равноденствия CY1) Д° крута склонений светила, отсчитанное по экватору в направлении, противоположном суточному вращению, т. е. с запада на восток, называется прямым восхождением (а) светила. Оно не меняется при суточном вращении и вместе со склонением образует пару экваториальных координат, которые и приводятся в различных каталогах, описывающих положения светил на небосводе.

Таким образом, чтобы построить систему небесных координат, следует выбрать некоторую основную плоскость, проходящую через наблюдателя и пересекающую небесную сферу по большому кругу. Затем через полюс этого круга и светило проводится еще один большой круг, пересекающий первый, и в качестве координат принимаются угловое расстояние от точки пересечения до светила и угловое расстояние от некоторой точки на основном круге до той же точки пересечения. В горизонтальной системе координат основной плоскостью является плоскость горизонта, в экваториальной - плоскость небесного экватора.

Существуют и другие системы небесных координат. Так, для изучения движений тел в Солнечной системе применяется эклиптическая система координат, в которой основной плоскостью служит плоскость эклиптики (совпадающая с плоскостью земной орбиты), а координатами - эклиптическая широта и эклиптическая долгота. Имеется ещё и галактическая система координат, е ней в качестве основной плоскости принята средняя плоскость галактического диска.

Путешествуя по небесным просторам среди бесчисленных звёзд и туманностей, немудрено и заблудиться, если нет под рукой надёжной карты. Чтобы составить её, нужно точно знать положения тысяч звёзд на небе. И вот часть астрономов (их именуют астрометристами) занимается тем же, над чем трудились ещё звездочёты древности: они терпеливо из меряют координаты звёзд на небе, в основном одних и тех же, словно не доверяя своим предшественникам и самим себе

.

И они совершенно правы! «Неподвижные» звёзды на самом деле непрерывно меняют свои положения - как вследствие собственных движений (ведь звёзды участвуют во вращении Галактики и перемещаются относительно Солнца), так и из-за изменения самой системы координат. Прецессия земной оси приводит к медленному перемещению полюса мира и точки весеннего равноденствия среди звёзд (см. статью «Игра с волчком, или Длинная история с полярными звёздами»). Вот почему в звёздных каталогах, содержащих экваториальные координаты звёзд, обязательно сообщают дату равноденствия, на которую они ориентированы.

ЗВЁЗДНОЕ НЕБО РАЗНЫХ ШИРОТ

Суточные параллели светил в средних широтах .

При хороших условиях наблюдения невооружённым глазом на небе видно одновременно около 3 тыс. звёзд, независимо от того, где мы находимся-в Индии или в Лапландии. Но картина звёздного неба зависит как от широты места, так и от времени наблюдения.

Теперь предположим, что мы решили выяснить: сколько же всего звёзд можно увидеть, скажем, не выезжая из Москвы. Пересчитав те 3 тыс. светил, которые в данный момент находятся над горизонтом, сделаем перерыв и вернёмся на наблюдательную площадку через час. Мы увидим, что картина неба изменилась! Часть звезд, находившихся у западного „ края горизонта, опустилась под горизонт, и теперь их не видно. Зато с восточной стороны поднялись новые светила. Они пополнят наш список. В течение суток звёзды описывают на небе круги с центром в полюсе мира (см. статью «Адреса светил на небесной сфере»). Чем ближе к полюсу звезда, тем крут меньше. Может оказаться так, что весь круг лежит над горизонтом: звезда никогда не заходит. К таким незаходящим звёздам в наших широтах относится, например, Ковш Большой Медведицы. Как только стемнеет, мы сразу найдём его на небе - в любое время года.

Другие светила, более удалённые от полюса, как мы убедились, восходят в восточной стороне горизонта и заходят в западной. Те, что расположены вблизи небесного экватора, восходят вблизи точки востока и заходят возле точки запада. Восход некоторых светил южного полушария небесной сферы наблюдается у нас на юго-востоке, а заход - на юго-западе. Они описывают невысокие дуги над южным горизонтом.

Чем южнее звезда на небесной сфере, тем короче её путь над нашим горизонтом. Следовательно, еще дальше к югу имеются невосходящие светила, суточные пути которых полностью лежат под горизонтом. Что же нужно сделать, чтобы увидеть их? Двигаться на юг!

В Москве, например, можно наблюдать Антарес - яркую звезду в созвездии Скорпиона. «Хвост» Скорпиона, опускающийся круто к югу, в Москве никогда не виден. Однако стоит нам переместиться в Крым - на десяток градусов широты южнее - и в летнее время над южным горизонтом можно будет разглядеть всю фигуру небесного Скорпиона. Полярная же звезда в Крыму располагается гораздо ниже, чем в Москве.

Напротив, если из Москвы двинуться на север, Полярная звезда, вокруг которой ведут свой хоровод остальные светила, будет подниматься всё выше и выше. Есть теорема, точно описывающая эту закономерность: высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения. Остановимся на некоторых следствиях, вытекающих из этой теоремы.

Представим, что мы попали на Северный полюс и оттуда наблюдаем звёзды. Наша широта 90"; значит, полюс мира имеет высоту 90°, т. е. расположен в зените, прямо у нас над головой. Светила описывают суточные круги вокруг этой точки и движутся параллельно горизонту, с которым совпал небесный экватор. Ни одно из них не восходит и не заходит. Доступны наблюдению лишь звёзды северного полушария небесной сферы, т. е. примерно половина всех светил небосвода.

Вернемся в Москву. Теперь широта около 56°. «Около» - потому что Москва вытянута с севера на юг почти на 50 км, а это чуть ли не полградуса. Высота полюса мира 5б°, он расположен в северной части небосвода. В Москве уже можно видеть некоторые звёзды южной полусферы, а именно те, у которых склонение (б) превосходит -34°. Среди них много ярких: Сириус (5 = -17°), Ригель (6 - -8 е), Спика (5 = -1 I е ), Антарес (6 = -26°), Фомаль-гаут (6 = -30°). Звёзды со склонением больше +34° в Москве никогда на заходят. Звёзды южной полусферы со склонением ниже -34" являются не восходящими, их наблюдать в Москве невозможно.

ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ CO Л H Ц A , Л УНЫ И ПЛАНЕТ
ПУТЬ CO ЛНЦА СРЕДИ ЗВЕЗД

СУТОЧНЫЙ ПУТЬ CO ЛНЦА

Каждый день, поднимаясь из-за горизонта в восточной стороне неба, Солнце проходит по небу и вновь скрывается на западе. Для жителей Северного полушария это движение происходит слева направо, для южан - справа налево. В полдень

Солнце достигает наибольшей высоты, или, как говорят астрономы, кульминирует. Полдень - это верхняя кульминация, а бывает ещё и нижняя - в полночь. В наших средних широтах нижняя кульминация Солнца не видна, так как она происходит под горизонтом. А вот за Полярным крутой, где Солнце летом иногда не заходит, можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминации.

На географическом полюсе суточный путь Солнца практически параллелен горизонту. Появившись в день весеннего равноденствия, Солнце четверть года поднимается всё выше, описывая круги над горизонтом. В день летнего солнцестояния оно достигает максимальной высоты (23,5е)-Следующие четверть года, до осеннего равноденствия, Солнце спускается. Это полярный день. Затем на полгода наступает полярная ночь.

В средних широтах на протяжении года видимый суточный путь

Солнца то сокращается, то увеличивается. Наименьшим он оказывается в день зимнего солнцестояния, наибольшим - в день летнего солнцестояния. Б дни равноденствий Солнце находится на небесном экваторе. В эти дни оно восходит в точке востока и заходит в точке запада.

В период от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния место восхода Солнца смещается от точки востока влево, к северу. А место захода удаляется от точки запада вправо, тоже к северу. В день летнего солнцестояния Солнце появляется на северо-востоке. В полдень оно кульминирует на максимальной за год высоте. Заходит Солнце на северо-западе.

Затем места восхода и захода смещаются обратно к югу. В день зимнего солнцестояния Солнце восходит на юго-востоке, пересекает небесный меридиан на минимальной высоте и заходит на юго-западе.

Следует учитывать, что вследствие рефракции (т. е. преломления световых лучей в земной атмосфере) видимая высота светила всегда больше истинной. Поэтому восход Солнца происходит раньше, а заход - позже, чем это было бы при отсутствии атмосферы.

Итак, суточный путь Солнца представляет собой малый круг небесной сферы, параллельный небесному экватору. В то же время в течение года Солнце перемещается относительно небесного экватора то к северу, то к югу. Дневная и ночная части его пути неодинаковы. Они равны только в дни равноденствий, когда Солнце находится на небесном экваторе.

Солние зашло за горизонт. Стемне­ло. На небе появились звёзды. Одна­ко день переходит в ночь не сразу. С заходом Солнца Земля ещё долго получает слабое рассеянное осве­щение, которое гаснет постепенно, уступая место ночному мраку. Этот период именуется сумерками

Гражданские сумерки . Навигаиионные сумерки .
Астрономические сумерки

.

Сумерки помогают зрению перестраиваться с условий очень высокой освещённости на низкую и наоборот (при утренних сумерках). Измерения показали, что в средних широтах в ходе сумерек освещённость падает в два раза примерно за 5 мин. Этого достаточно для плавной адаптации зрения. Постепенное изменение естественного освещения разительно отличает его от искусственного. Электрические лампы включаются и выключаются мгновенно, заставляя нас щуриться от яркого света или на некоторое время «слепнуть» в кажущейся кромешной тьме.

Между сумерками и ночной тьмой нет резкой границы. Однако на практике такую границу проводить приходится: нужно знать, когда включать уличное освещение или маячные огни в аэропортах и на реках. Вот почему уже давно сумерки делят на три периода в зависимости от глубины погружения Солнца под горизонт.

Самый ранний период - с момента заката Солнца и до тех пор, пока оно не опустится под горизонт на 6° - именуется гражданскими сумерками. В это время человек видит так же, как днём, и необходимости в искусственном освещении нет.

С погружением Солнца под горизонт от 6 до 12° наступают навигационные сумерки. В этот период естественная освещённость падает настолько, что читать уже нельзя, а видимость окрестных предметов сильно ухудшается. Но штурман корабля ещё может ориентироваться по силуэтам неосвещённых берегов. После погружения Солнца на 12° становится совсем темно, однако тусклый свет зари ещё мешает видеть слабые звёзды. Это - астрономические сумерки. И только когда Солнце опустится на 1 7-18° ниже горизонта, на небе загораются самые слабые звёзды, заметные невооружённым глазом.

ГОДИЧНЫЙ ПУТЬ COAHUA

Выражение «путь Солнца среди звёзд» кому-то покажется странным. Ведь днем звёзд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на 1" за сутки, перемещается среди звёзд справа налево. Зато можно проследить, как в течение года меняется вид звёздного неба. Всё это - следствия обращения Земли вокруг Солнца.

Путь видимого годичного перемещения Солнца на фоне, звёзд именуется эклиптикой (от греч. «эклипсис» - «затмение»), а период оборота по эклиптике - звёздным годом. Он равен 365 суткам 6 ч 9 мин 10 с, или 365,2564 средних солнечных суток.

Эклиптика и небесный экватор пересекаются под углом 23°26" в точках весеннего и осеннего равноденствия. В первой из этих точек Солнце обычно бывает 21 марта, когда оно переходит из южного полушария неба в северное. Во второй - 23 сентября, при переходе из северного полушария в южное. В наиболее удалённой к северу точке эклиптики Солнце бывает 22 июня (летнее солнцестояние), а к югу - 22 декабря (зимнее солнцестояние). В високосный год эти даты сдвинуты на один день.

Из четырёх точек эклиптики главной является точка весеннего равноденствия. Именно от неё" отсчитывается одна из небесных координат - прямое восхождение. Она же служит для отсчёта звёздного времени и тропического года - промежутка времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год определяет смену времён года на нашей планете.

Так как точка весеннего равноденствия медленно перемещается среди звёзд вследствие прецессии земной оси (см. статью «Игра с волчком, или Длинная история с полярными звёздами»), продолжительность тропического года меньше продолжительности звёздного. Она составляет 365,2422 средних солнечных суток.

Около 2 тыс. лет назад, когда Гиппарх составил свой звёздный каталог (первый дошедший до нас целиком), точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна. К нашему времени она переместилась почти на 30°, в созвездие Рыб. а точка осеннего равноденствия - из созвездия Весов в созвездие Девы. Но по традиции точки равноденствий обозначаются знаками прежних «равноденственных» созвездий - Овна и Бесов. То же случилось и с точками солнцестояний: летнее в созвездии Тельца отмечается знаком Рака 23, а зимнее в созвездии Стрельца - знаком Козерога.

И наконец, последнее, что связано с видимым годичным движением Солнца. Половину эклиптики от весеннего равноденствия до осеннего (с 21 марта по 23 сентября) Солнце проходит за 186 суток. Вторую половину, от осеннего равноденствия до весеннего, - за 179-180 суток. Но половинки эклиптики равны: каждая 180°. Следовательно, Солнце движется по эклиптике неравномерно. Эта неравномерность отражает изменения скорости движения Земли по эллиптической орбите вокруг Солнца.

Неравномерность движения Солнца по эклиптике приводит к разной длительности времён года. Для жителей Северного полушария весна и лето па шесть суток продолжительнее осени и зимы. Земля 2-4 июля расположена от Солнца на 5 млн километров дальше, чем 2-3 января, и движется по своей орбите медленнее в соответствии со вторым законом Кеплера. Летом Земля получает от Солнца меньше тепла, но зато лето в Северном полушарии продолжительнее зимы. Поэтому в Северном полушарии Земли теплее, чем в Южном.

ДВИЖЕНИЕ И ФАЗЫ ЛУНЫ

Известно, что Луна меняет свой вид. Сама она не излучает света, поэтому на небе видна только освещенная Солнцем её поверхность - дневная сторона. Перемещаясь по небу с запада на восток, Луна за месяц догоняет и перегоняет Солнце. При этом происходит смена лунных фаз: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть.

В новолуние Луну не разглядеть даже в телескоп. Она располагается в том же направлении, что и Солнце (только выше или ниже его), и повёрнута к Земле неосвещённым полушарием. Через один-два дня, когда Луна удалится от Солнца, узкий серп можно будет наблюдать за несколько минут до её захода в западной стороне неба на фоне вечерней зари. Первое появление лунного серпа после новолуния греки называли «неомения» («новая Луна*). Этот момент у древних народов считался началом лунного месяца.

Иногда в течение нескольких дней до и после новолуния удаётся заметить пепельный свет Луны. Это слабое свечение ночной части лунного диска не что иное, как солнечный свет, отражённый Землёй на Луну. Когда лунный серп увеличивается, пепельный свет бледнее!4 и становится незаметным.

Всё дальше и дальше влево от Солнца уходит Луна. Серп её с каждым днём растёт, оставаясь выпуклым вправо, к Солнцу. Через 7 суток 10ч после новолуния наступает фаза, именуемая первой четвертью. За это время Луна удалилась от Солнца на 90°. Теперь солнечные лучи освещают только правую половину лунного диска. После захода Солнца Луна находится в южной стороне неба и заходит около полуночи. Продолжая перемещаться от Солнца всё дальше к востоку. Луна с вечера появляется на восточной стороне неба. Заходит она уже после полуночи, причём каждые сутки всё позднее и позднее.

Когда наш спутник оказывается в стороне, противоположной Солнцу (на угловом расстоянии 180° от него), наступает полнолуние. Полная Луна светит всю ночь. Она восходит с вечера и заходит под утро. Спустя 14 суток 18 ч с момента новолуния Луна начинает приближаться к Солнцу справа. Освещенная доля лунного диска уменьшается. Всё позднее восходит Луна над горизонтом и к утру

Звезды указывают путь

Еще Одиссей держал направление корабля согласуясь с положением на небе Большой Медведицы. Он был умелым навигатором, хорошо знавшего звездное небо. Он сверял курс своего корабля с созвездием,которое заходит точно на севере-западе Одиссей знал, как перемещается в течение ночи скопление Плеяды и, ориентируясь по нему, вел корабль в нужном направлении.

Но, разумеется, главным звёздным компасом всегда служила Полярная звезда. Если встать к ней лицом, то легко определить стороны горизонта: впереди будет север, позади - юг, справа - восток, слева - запад. Этот простой способ ещё в древности позволял отправлявшимся в дальний путь правильно выбрать направление на суше и на море.

Астронавигация - ориентирование по звёздам - сохранила своё значение и в наши дни. В авиации, мореплавании, сухопутных экспедициях и в космических полётах без нес не обойтись.

Хотя самолёты и морские суда оборудованы новейшей радионавигационной и радиолокационной техникой, бывают ситуации, когда приборами воспользоваться невозможно: предположим, они вышли из строя или в магнитном поле Земли разыгралась буря. В таких случаях штурман самолёта или корабля должен уметь определять его положение и направление движения по Луне, звёздам или Солнцу. И космонавту не обойтись без астронавигации. Иногда ему необходимо развернуть станцию определённым образом: например, так, чтобы телескоп смотрел на исследуемый объект, или для состыковки с прибывшим транспортным кораблём.

Лётчик-космонавт Валентин Витальевич Лебедев вспоминает об астронавигационной подготовке: «Перед нами встала практическая проблема - как можно лучше изучить звездное небо, узнать и хорошо изучить созвездия, опорные звёзды... Ведь поле зрения у нас ограничено - мы смотрим в иллюминатор. Нам нужно было уверенно определять маршруты переходов от одного созвездия к другому, чтобы наиболее коротким путём прийти к заданному участку неба и найти звёзды, по которым надо было ориентировать и стабилизировать корабль, обеспечивая определённое направление телескопов в пространстве... Значительная часть нашей астрономической подготовки проходила в Московском планетарии. ...От звезды к звезде, от созвездия к созвездию мы распутывали лабиринты звёздных узоров, научились находить в них смысловые и нужные для пас линии направлений».

НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЁЗДЫ

Навигационные звёзды - звёзды, с помощью которых в авиации, мореплавании и космонавтике определяют местонахождение и курс корабля. Из 6 тыс. звёзд, видимых невооружённым глазом, навигационными считаются 26. Это наиболее яркие звёзды, примерно до 2-й звёздной величины. Для всех этих звёзд составлены таблицы высот и азимутов, облегчающие решение навигационных задач.

Для ориентирования в Северном полушарии Земли используются 18 навигационных звёзд. В северном небесном полушарии это Полярная, Арктур, Вега, Капелла, Алиот, Поллукс, Альта-ир, Регул, Альдебаран, Денеб, Бетель-гейзе, Процион и Альферац (звезда а Андромеды имеет три названия: Альферац, Альфарет и Сиррах; у штурманов принято название Альферац). К этим звёздам добавляются 5 звёзд южного полушария неба; Сириус, Ригель, Спика, Антарес и Фомальгаут.

Представим себе карту звёзд северного небесного полушария. В центре её - Полярная звезда, а внизу Большая Медведица с соседними созвездиями. Ни координатная сетка, ни границы созвездий нам не понадобятся - ведь на реальном небосводе они тоже отсутствуют. Будем учиться ориентироваться только по характерным очертаниям созвездий и положениям ярких звёзд.

Чтобы удобнее было отыскать навигационные звёзды, видимые в Северном полушарии Земли, звёздное небо разделяют на три участка (сектора): нижний, правый и левый.

В нижнем секторе расположены созвездия Большой Медведицы, Малой Медведицы, Волопаса, Девы, Скорпиона и Льва. Условные границы сектора идут от Полярной вправо вниз и влево вниз. Самая яркая звезда здесь Арктур (слева внизу). На него указывает продолжение «ручки» Ковша Большой Медведицы. Яркая звезда справа внизу - Регул (а Льва).

В правом секторе находятся созвездия Ориона, Тельца, Возничего, Близнецов, Большого Пса и Малого Пса. Самые яркие звёзды - Сириус (на карту он не попадает, поскольку находится в южном небесном полушарии) и Капелла, далее Ригель (он тоже не попадает на карту) и Бетельгейзе из Ориона (справа у края карты), Чугь выше - Альдебаран из Тельца, а ниже у края - Процион из Малого Пса.

В левом секторе - созвездия Лиры, Лебедя, Орла, Пегаса, Андромеды, Овна и Южной Рыбы. Самой яркой звездой здесь является Вега, которая вместе с Альтаиром и Деиебом образует характерный треугольник.

Для навигации в Южном полушарии Земли используются 24 навигационные звезды, из которых 16 - те же, что и в Северном полушарии (исключая Полярную и Бетельгейзе). К ним добавляются ещё 8 звёзд. Одна из них - Хамаль - из северного созвездия Овна. Остальные семь - из южных созвездий: Канопус (а Киля), Ахернар (а Эридана), Пикок (а Павлина), Мимоза (fj Южного Креста), Толиман (а Центавра), Атрия (а Южного Треугольника) и Каус Аустралис (е Стрельца).

Самое знаменитое навигационное созвездие здесь Южный Крест. Его более длинная «перекладина» почти точно указывает на южный полюс мира, который лежит в созвездии Октанта, где нет заметных звёзд.

Чтобы безошибочно отыскать навигационную звезду, недостаточно знать, в каком созвездии она находится. В облачную погоду, например, наблюдается только часть звёзд. При космических полётах существует другое ограничение; в иллюминатор виден лишь небольшой участок неба. Поэтому необходимо уметь быстро распознать нужную навигационную звезду по цвету и блеску.

Постарайтесь в ясный вечер разглядеть на небе навигационные звёзды, которые каждый штурман знает назубок.

(см. образец ниже). Такой порядок распространяется как на внутренние, так и на зарубежные командировки.

Суточные при НДФЛ нормируются. Так, не облагаются этим налогом суточные в пределах:

• 700 руб. в день - при командировке по России;
• 2500 руб. в день - при загранкомандировке.

Эти нормативы прописаны в абзаце 10 пункта 3 статьи 217 Налогового кодекса РФ.

Расчет суточных

Суточные сотрудникам выплатите:

Такой порядок предусмотрен пунктом 11 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749.

Размер суточных за время пребывания сотрудника в командировке подтвердите документами, которые оформляются при его направлении в поездку. Подтверждать, на что именно сотрудник расходовал суточные, не нужно.

Отметим, что с 8 января 2015 года компании, направляя сотрудника в служебную поездку, больше не должны оформлять командировочное удостоверение и служебное задание. Теперь срок пребывания работника в командировке определяется, в основном, по проездным билетам.

Такой вывод поддерживают и контролирующие ведомства (письма от 24 ноября 2009 г. № 03-03-06/1/770 и от 3 декабря 2009 г. № 3-2-09/362).

Ситуация: в каком размере выплатить сотруднику суточные, если он вернулся из одной командировки и в тот же день его направили в следующую командировку - по новому служебному заданию

За этот день суточные начислите по каждой из командировок. Направляя сотрудника в командировку, суточные выплатите:

• за каждый день пребывания в командировке, включая выходные и праздничные дни;
• за все дни нахождения в пути (включая день отъезда и приезда), в том числе за время вынужденной задержки.

Такой порядок предусмотрен пунктом 11 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749. Следовательно, если сотрудник вернулся из одной командировки и в тот же день его направили в следующую командировку, суточные нужно выплатить дважды.

Днем отъезда считается день отправления транспортного средства, на котором сотрудник выезжает в командировку из населенного пункта, где находится место его постоянной работы.

Если транспортное средство отправляется до 24 часов включительно, днем отъезда считаются текущие сутки.

Если транспортное средство отправляется после 0 часов - следующие сутки.

Сутки, которые включают в себя время отправления транспортного средства, являются первым днем командировки. Суточные за этот день выплатите в полном размере.

Пример

Сотрудник выезжает в служебную командировку на поезде. Железнодорожный вокзал находится в черте города. Время отправления поезда - 23 часа 56 минут 10 ноября. Первым днем командировки считается 10 ноября. Суточные за этот день должны быть выплачены в полном размере.

Днем приезда считается день прибытия транспортного средства, на котором сотрудник возвращается из командировки в населенный пункт, где находится место его постоянной работы.

Если транспортное средство прибывает до 24 часов включительно, днем приезда считаются текущие сутки. Если транспортное средство прибывает после 0 часов - следующие сутки.

Сутки, которые включают в себя время прибытия транспортного средства, являются последним днем командировки. Суточные за этот день тоже выплатите в полном размере.

Пример

Сотрудник возвращается из служебной командировки на поезде. Железнодорожный вокзал находится в черте города. Время прибытия поезда - 0 часов 5 минут 11 ноября.

Последним днем командировки считается 11 ноября. Суточные за этот день должны быть выплачены в полном размере.

Определяя дату начала командировки, учтите время, которое необходимо на проезд от постоянного места работы до места, откуда отъезжает транспортное средство (вокзала, пристани, аэропорта и т. п.).

Это нужно сделать, если место отправления транспортного средства расположено за пределами населенного пункта, в котором находится командирующая организация.

Аналогично нужно поступить и при определении последнего дня командировки, когда сотрудник возвращается к месту постоянной работы. Вопрос о явке сотрудника на работу в день выезда в командировку и в день приезда из командировки решается по договоренности с администрацией организации. Обо всем этом сказано в пункте 4 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749.

Пример

Сотрудник вылетает в командировку на самолете. Аэропорт находится в 45 минутах езды от города, в котором работает сотрудник. Время вылета самолета - 0 часов 35 минут 20 февраля. Время прилета обратно - 23 часа 35 минут 23 февраля.

Согласно купленному билету регистрация пассажиров заканчивается за 40 минут до вылета самолета.

Таким образом, для того чтобы успеть на регистрацию, сотрудник должен выехать из города не позднее 23 часов 10 минут. В этом случае первым днем командировки, за который сотруднику положены суточные, следует считать 19 февраля.

Последним днем командировки является 24 февраля. Несмотря на то что самолет прибыл 23 февраля, при начислении суточных нужно учесть время, необходимое для проезда от аэропорта до города. Таким образом, сотрудник имеет право получить суточные за шесть дней - с 19 по 24 февраля включительно.

Иногда сотрудника направляют в местность, откуда он каждый день может возвращаться к своему постоянному месту жительства. Если речь идет о командировке по России, то суточные ему не положены. Вопрос о целесообразности ежедневного возвращения сотрудника решает руководитель организации. При этом он должен учесть:

• удаленность места командировки от места жительства сотрудника;
• условия транспортного сообщения;
• характер выполняемого задания;
• необходимость создания сотруднику условий для отдыха.

Такие требования предусмотрены пунктом 11 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749.

При зарубежных командировках суточные нужно выплатить, даже если сотрудник выехал из России и вернулся обратно в один и тот же день. Выплатить их надо в размере, составляющем 50 процентов от норм суточных, определяемых коллективным договором или локальным нормативным актом для зарубежных командировок (п. 20 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749).

Если перед тем, как выехать за границу, сотрудник перемещается по территории России, суточные выплатите по норме, установленной для внутренних командировок. Со дня пересечения границы при выезде из России действует норма, установленная для страны, в которую направляется сотрудник. А со дня пересечения границы при въезде в Россию вновь применяйте норму для командировок по России.

Об этом сказано в пункте 18 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749, а также в письме Минтруда России и Минфина России от 17 мая 1996 г. № 1037-ИХ.

Если за время командировки сотрудник посещает несколько стран, суточные за день пересечения границы между государствами выплатите по нормам той страны, в которую направлен сотрудник. Такой порядок устанавливает пункт 18 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749.

Пример

Организация, расположенная в г. направляет экономиста Кондратьева А. С. в служебную командировку в г. Мадрид (Испания). Время вылета из Москвы - 14 часов 25 минут 8 апреля. Чтобы успеть на этот рейс, сотрудник должен выехать в Москву на поезде, который отправляется из Белгорода 7 апреля в 18 часов 35 минут.

Обратный самолет, на котором Кондратьев возвращается из Мадрида, прибывает в Москву в 22 часа 12 минут 13 апреля.

При вылете в Мадрид Кондратьев пересекает границу России 8 апреля. За этот день ему положены суточные в по норме, установленной для командировок в Испанию.

При возвращении из командировки сотрудник пересекает границу России 13 апреля. За этот день ему должны быть выплачены суточные по нормам, установленным для командировок по России.

В Белгород Кондратьев прибывает 15 апреля в 8 часов 5 минут (время прибытия поезда). Следовательно, за 14 и 15 апреля ему положены суточные по норме, установленной для внутренних командировок.

Ситуация: полагаются ли сотруднику суточные, если в счет гостиницы, где он остановился во время командировки, помимо стоимости проживания включена стоимость питания в ресторане

Да, полагаются. Суточные сотруднику выплачивайте в любом случае (ст. 168 ТК РФ, п. 11 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749). Расходы на выплату суточных могут подтвердить документы, оформляемые при направлении сотрудника в командировку.

Предоставления чеков и квитанций, подтверждающих расходование сотрудником суточных, не требуется. Аналогичные разъяснения содержатся в письмах Минфина России от 24 ноября 2009 г. № 03-03-06/1/770 и ФНС России от 3 декабря 2009 г. № 3-2-09/362.

Что же касается налогового учета расходов на питание, то он зависит от того, как гостиница оформила документы.

В состав командировочных расходов, которые уменьшают налогооблагаемую прибыль, входят и суточные, и затраты на оплату дополнительных услуг, оказываемых в гостиницах. Однако стоимость обслуживания в номерах, барах и ресторанах в налоговую базу включить нельзя.

Об этом сказано в подпункте 12 пункта 1 статьи 264 Налогового кодекса РФ.

Поэтому, если в счете гостиницы расходы на питание показаны отдельно, учесть их при расчете нельзя. В расчет налога включите только стоимость проживания.

Если же расходы на питание в счете не выделены, то в уменьшение налоговой базы спишите всю заплаченную гостинице сумму (за вычетом НДС).

Ситуация: полагаются ли сотруднику суточные при командировках к своему постоянному месту жительства (где у него имеется постоянная регистрация). По местонахождению командирующей организации у сотрудника временная регистрация

Вопрос спорный. Командировкой признается служебная поездка сотрудника по распоряжению руководителя для выполнения какого-либо поручения вне места постоянной работы (ст. 166 ТК РФ). Направляя сотрудника в командировку, организация обязана выплатить ему суточные (ст. 168 ТК РФ). Исключением является тот случай, когда сотрудник уезжает в командировку в местность, откуда у него есть возможность ежедневно возвращаться домой.

В Трудовом кодексе РФ и Положении, утвержденном постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749, суточные называются дополнительными расходами, связанными с проживанием вне постоянного места жительства (ст. 168 ТК РФ, п. 10 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749). Постоянным местом жительства является место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает и имеет постоянную регистрацию (п. 3, 16 Правил, утвержденных постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. № 713). Из буквального толкования этого определения можно сделать вывод - отправляя работника по служебным делам к его постоянному месту жительства (месту постоянной регистрации), суточные сотруднику не назначаются.

Однако такой порядок приведет к нарушению прав сотрудника. В целях выплаты суточных необходимо учитывать возможность командируемого сотрудника ежедневно возвращаться к его постоянному месту жительства (абз. 4 п. 11 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749). Таким местом, по мнению Минздравсоцразвития России, является то место, где расположена организация, в которой работает сотрудник (то есть место его временной регистрации). Место постоянной регистрации при этом не является существенным.

Поэтому, если сотрудник отправляется в командировку в регион, в котором у него есть постоянная регистрация, но откуда он не сможет возвращаться ежедневно обратно, выплатите ему суточные. Подтверждает такой вывод Минздравсоцразвития России в письме от 30 марта 2009 г. № 22-2-1100.

Если сотрудник в командировке заболел, суточные за весь период болезни выплатите в полном размере (п. 25 Положения, утвержденного постановлением Правительства РФ от 13 октября 2008 г. № 749).

Пример

Сотрудник был направлен в командировку с 11 по 22 марта 2015 года (12 дней). Во время командировки он заболел и проболел с 17 по 20 марта (это подтверждено больничным листом).

Норма расхода суточных при командировках по России установлена организацией в коллективном договоре и составляет 700 руб. в день.

Период болезни в срок командировки не включается. Бухгалтер начислил сотруднику:

Компенсацию расходов по найму жилья.

Кроме того, за сотрудником сохраняется средний заработок за рабочие дни по графику организации за период с 11 по 16 марта, а также с 21 по 26 марта включительно.

Расчет суточных подтвердите документально, например бухгалтерской справкой (см. образец ниже). Такой документ поможет обосновать размер выплаченных суточных в случае налоговой проверки (см., например, письмо УФНС России по г. Москве от 8 августа 2008 г. № 28-11/074505).